La constance de la vitesse de la lumière est un dogme.
Quand Einstein a élaboré la théorie de la Relativité, il était convaincu du contraire.
Les équations de Maxwell sur lesquelles se base la relativité l'ont conduit à poser le postulat suivant :
" la vitesse de la lumière est constante pour tout les systèmes de références doté d'un mouvement relatif uniforme entre eux".
Littéralement pour tous les référentiels inertiels.
Or deux points situé à une altitude différente dans un champ de gravitation ne constituent pas deux systèmes de références inertiels entre eux.
Si je suis en haut de la tour effel sur une planche et que tu te trouves à ma verticale plus bas. Si je fais un pas de plus en avant, je vais me rettrouvé doté d'un mouvement relatif non uniforme (car accéléré vers le bas) par rapport à toi.
Dans "The Principles of relativity" Einstein nous explique donc que la vitesse de la lumière diminue dans un champ de gravitation et nous donne une formule :
Cr = Coo (1 - MG/RCoo²) . Cr est la vitesse de la lumière localement à une distance R d'un trou noir de rayon R = GM/C² ; Coo est la vitesse de la lumière pour un observateur situé à l'oo (infini) de type euclidien.
Mais en 1916, Karl Schwarzschild définit une métrique qui porte son nom et qui comme la métrique d'Alcubierre est solution de l'équation d'Einstein, dans laquelle la vitesse de la lumière est constante et qui décrit la forme de l'espace-temps engendré par une boule de masse M dénuée de rotation. Cette métrique c'est la base de la relativité générale. Si on prouve qu'elle est bidon, on met toute la Relativité générale par terre.
Dans la métrique de Schwarzschild le rayon du trou noir est R = 2 GM/C²
Mais, dans cette même métrique la vitesse de la lumière n'est constante que localement. En effet, la vitesse de la lumière mesurée
pour un point situé à une distance R de la source du champ de gravitation
depuis l'oo 'est pas C = 299 792 458 m/s mais inférieure
Cr = Coo( 1 - 2GM/RCoo²)
C'est ce que l'on appelle en relativité une vitesse coordonée. Les partisans de la cosntance de la vitesse de la lumière vous diront que c'est du à la courbure de l'espace-temps.
J'ai mis en scène ces discussion dans Apophis chapitre 6.
Cela donne des trucs du genre effet Shapiro qui est un retard pris par la lumière pour remonter le champ de gravitation par rapport à la distance apparente.
http://fr.wikipedia.org/wiki/Effet_Shapiropersonnellement, en relativité restreinte, une des base pour que la vitesse de la lumière soit constante pour tout référentiel inertiel est qu'elle soit insensible à l'écoulement du temps et à la constraction des longueurs, qu'on oublie souvent, dans le volume spatiotemporel qu'elle traverse. Si on veut généraliser la constance de la vitesse de la lumière à tous les référentiels, il me semble pertinent de dire qu'elle conserve la propriété que je viens de préciser. Mais à priori, ce n'est pas le soucis majeur de nos scientifiques (francophones entendons nous).
Cordialement,
Zefram
http://forums.futura-sciences.com/astronomie-astrophysique/460448-theorie-bulles-spatiotemporelles.html